로또 번호 합이 어쩌구 하는 미신

로또 번호 생성기를 만들어 놨더니 아주 가끔 내 생성기를 개선하라는 요구가 들어온다.

역시 UI나 여러모로 개선의 여지가 있어서 고민하고 있기는 한데, 가끔 ‘로또 번호 합이 얼마만 표시하게 해라’ 식의 의견이 있다.
이건 미신이다. 몇몇 유명 블로거가 이 미신대로 프로그램까지 만들어서 더 퍼진 모양.

예를 들어 전체 조합이 한눈에 들어오도록 주사위 2개로 로또를 구현한다고 생각해 보자.
(1,1) 부터 (6,6)까지 조합이 생기고, 당신이 1회 게임해서 당첨될 확률은 36분의 1이다. 실제 로또 처럼 번호 순서를 무시한 조합도 맞는다고하면 18분의 1이다.

그런데 주사위값의 합을 보자

주사위 값의 합을 보면 7이 될 확률이 2가 될 확률보다 무려 6배나 높다!
그렇다면, 합이 7이 되도록 로또 번호를 찍으면 6배나 높은 확률이 될까? 그렇지 않다. (5,2)의 로또 번호를 예측해도 확률은 18분의 1이고, (1,1)의 로또 번호를 예측해도 18분의 1이다. 1회 게임의 당첨 확률은 무조건 18분의 1이다.

(여기서 당첨확률을 6배 높이는 방법은 있다. 6게임을 하는 것이다!)

우리가 맞춰야 하는 것은 값을 합한 것이 아니라, 개별 숫자이기 때문에 합의 확률을 생각하는 것은 아무런 의미가 없다.

다시 원래의 로또를 생각해보자. 로또 번호 합이 120~170사이에 들어가게 뽑는다면 확률이 올라갈까? 주사위 경우랑 다르다고? 글쎄?

이 저작물은 크리에이티브 커먼즈 저작자표시 4.0 국제 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.